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标题: 愚人节从凌晨2点开始（绝对经典） [打印本页]

作者: tznktg 时间: 2007-9-18 20:48
标题: 愚人节从凌晨2点开始（绝对经典）
关于今天长久不衰的郁闷可以直接追溯到凌晨2点，事情是这样发生的。
无痕，一个绰号的简称，全称：泡妞无痕！一个新闻系即将毕业的的研究生，总是在困难的时候请我吃一碗热干面，在富裕的时候K我三菜一汤的人。就是这个人让我记住了4月1号是什么日子。
昨晚在他的单身宿舍又一次与他同床共枕，凌晨2点时分我认为我应该干些什么，并把这个想法告诉了他。他郑重其事地给了我一道数学题，并告诉我这是轻舞飞扬收银员给他，他没做出来，请教他清华物理系同学也毫无结果的一道题，那个收银员对他的承诺是：做出来，500元奖金。现将题目公布如下：

假如：  1=5
         2=15
         3=125
         4=2145
请问：  5=？（提醒：本题恒等）

对于这个题目，我是这样对付的：首先，要来纸和笔。再次，将题目如上排列。然后分解因式如下：

            1=5=5*1
            2=15=5*3
            3=215=5*43
            4=2145=5*429

经过半个多小时的观察，我发现，1、3、43、429毫无规律。之后我撕掉这张纸，在新的纸张上列数如下：

               5
               15
            215
            2145

我惊奇的发现，5、1+5=6、2+1+5=8、2+1+4+5=12于是，我注意到，5、6、8、12这四个数相递之差1、2、4是2n的递增关系，那么我可以得出5所对应的数各个位数之和为20，于是我再次从它每个数字的位数为n+1的递增中，假设如下：

         5=xyzmn
         x+y+z+m+n=20

接着我又发现：去掉各位5之后，15的十位1，215的百位十位21，2145的千位百位十位214，这三个数各个位数相加为1、3、7，从它们之差2和4看以看出仍然是2n的递增关系，那么我就得出：x+y+z+m=15, 于是我得出了它的个位数n=5，依次类推，我得出如下结论：

      m=8,z=4,x=2 or 1,y=2 or 1

凭直觉，我肯定的得出答案：5=21485。这时，窗外传来汽车的奔驰声，一看表，5点24分。我把答案交给了正在看奇幻小说的无痕，他一本正经的摇了摇头说不对。我不服气地对他讲了整个思路，他说是恒等，不存在两个答案。
于是我又一次将数字书写如下：

               5
               15
            125
            1245

由于我整个演算过程在床上进行，上半身裸露在外，一个喷嚏之后，清鼻涕直流而下，他的卫生纸已经殆尽，于是我以下的操作过程全是摸着鼻涕度过的。
我又一次注意到那些数字排列的形状就如同一个三角形，而每相临三个数字都构成一个等腰三角形，权当相临两数之和为边长，那么我又经过一番演算，终于得出

      5=21485

这个过程持续了2个小时，天已经大亮，院子里无痕房东搓麻将的声音依稀穿来。当我把这个结果告诉他，并给他等腰三角形的推论后，他狂笑不跌，我没有理他，如释重负的抽了一根红金龙。这时他维了过来，不怀好意的对我说：愚人节快乐！
我顿时翻然醒悟，急问到：答案多少？
他说：1

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